Notion de membres, tuples et de Sets

Il ne s’agit pas ici de décrire en détails le langage MDX, mais
juste de donner une idée de la puissance qu’il recèle.
Trois notions sont fondamentales à  comprendre lorsque
l’on aborde l’apprentissage du MDX :

1. différencier les notions de Dimension/Membres/Niveaux
2. la notion de Tuple
3. la notion de Set.

Dimension, membres, niveaux
Une dimension (axe d’analyse, par exemple l’axe Période)
contient des membres (par exemple 2003, Janvier 2003 …) ,
ces membres sont regroupés en niveau hiérarchique (par
exemple Année, Trimestre, Mois). Ce sont les niveaux qui déterminent
les chemins d’agrégations des calculs. Ainsi dans
notre exemple, dans le cube les mois seront agrégés en
Trimestre et en année. Cette représentation hiérarchique est
extrêmement intéressante pour résoudre des problématiques
métiers comme nous le verrons plus tard.
Exemple: [Periode].[1997].[Trimestre 1] représente le premier
trimestre 1997 sur l’axe des période. Voir le schéma 3.

Les tuples
Un tuple est une coordonnée dans un espace multi-dimensionnel.

En mathématique lorsque l’on veut repérer un point
dans l’espace à  trois dimensions, on lui attribut une coordonnée
sur chacun des axes. Le point pourra être représenté
par une coordonnée du type (x, y, z). Si la coordonnées est
incomplète (nombre d’axes référencé est inférieur au
nombre total d’axe dans l’espace), alors cette coordonnée
référence plusieurs points (une droite, un plan …). Voir le
schéma 4.
Nous avons vu que dans l’espace multi-dimensionnel du cube, les axes sont en fait les axes d’analyses les dimensions.
Ainsi si notre cube contient trois axes : l’axe des mesures
(données numériques), l’axes des produits et l’axe Periode,
on obtient une coordonnée du type (Mesure, Produit,
Periode). Pour faire court, le tuple référence donc un ensemble
de cellule, ou une cellule du cube si l’ensemble des
axes du cubes sont référencés. Voir le schéma 5.
Ainsi dans ce cube (Measure.[Chiffre d’affaire], Produit.[
Nourriture], Periode.[1997]), représente le chiffre d’affaire
total représenté par la nourriture en 1997.
Un tuple contient au plus un membre de chaque dimension
du cube.

Les Sets

Un set est un ensemble de tuples.
Le set est délimité par des accollades {}
{Periode.[1997],Periode.[1998]}
{(Periode.[1997],Measure.[Chiffre d'Affaire]),
(Periode.[1997],Measure.[Marge])}

Ainsi les Sets suivants ne sont pas valides :
{ (Measures.[CA], Periode.[1997]), (Periode.[1997],Measures.[
Marge]) } –>ordre non respecté
{ (Measures.[CA]), (Measures.[CA], Periode.[1997]) }
–>nombre de reference different entre les tuples
{ (Measures.[CA], Periode.[1997]), (Measures.[CA], Produit.[
Nourriture]) } –>Dimensions différentes entre les
tuples
On utilisera les Sets pour représenter ce que l’on veut afficher
un ligne et en colonne dans le résultat d’une requête
MDX.